Родилась Матрена в 1924 году в селе Волчий Яр Харьковской области. В 1933 году после массовой эпидемии сыпного тифа и голода она потеряла родителей, четырех братьев и всех родственников. В интернате зимой 1933 года из 35 детей в живых осталось только трое. Возможно, уже тогда девочка осознала ценность человеческой жизни и, учась в школе-интернате, решила стать врачом. В 1939 году, после семи классов, Матрена поступила в двухгодичную акушерско-сестринскую медицинскую школу, а на фронт попала в апреле 1943 года.
Сначала ее не хотели брать, сказали: слишком мала ростом, не то, что раненого, - санитарную сумку не донесешь! Но через 3 дня она пошла в военкомат по повестке заболевшей подруги и попала в 100-й стрелковый полк 8-й гвардейской армии.
Много горя повидала на фронте Матрена: в бою на ее глазах погибла подруга по сестринской школе Галя Болдырева – вырыли ей яму саперной лопаткой, а саму Матрену контузило, она обронила документы и ее посчитали погибшей, отправив похоронку двоюродному брату.
При форсировании Днепра в сентябре 1943 г. на земле не было ни пяди не искореженной снарядами. Берега реки были красными от крови. Мотя и другие санитары не спали трое суток и боялись присесть, чтобы не заснуть, а ночью на плотах переправляли на другой берег раненых.
Однажды в ходе боя из действующих медиков осталась только Матрена – погиб и фельдшер Мищенко, закрыв ее собой в окопе. И она выводила и выносила раненых одна. За вынос с поля боя 24 тяжелораненых бойцов и командиров и оказание первой медицинской помощи 49 воинам Матрена Нечепорчукова получила медаль «За отвагу».
На вопросы, как такая маленькая девушка могла вытаскивать тяжелые мужские тела, Матрена Семеновна отвечала: «Сила в такие минуты удесятеряется – сделаешь невозможное, то, что в обычной обстановке никогда не сможешь… И в грязь, и в стужу, когда на себе, когда на шинели под градом пуль мы вытаскивали здоровенных мужиков. Однажды пришлось ампутировать ногу раненому прямо в поле…» А когда спрашивали, не вызывали ли лужи крови, развороченные снарядами тела отвращения, отвечала: «Что вы! Это же были наши солдаты, все было свое, все родное. Мы заботились о них, как матери о своих детях».
На территории Польши в селе Овадув на попечение фельдшера, санитара и медсестры Моти было оставлено 27 тяжелораненых. В течение 4-х суток санитары выхаживали их при нехватке медикаментов. Когда на один из домов с ранеными совершила нападение группа вооруженных гитлеровцев, фельдшер, санитар и несколько ездовых открыли пулеметный огонь и враги отступили. Все раненые живыми были доставлены в госпиталь и сами ходатайствовали представить к наградам всех троих, а отважную и сердечную «сестричку» обязательно к ордену.
При продвижении по территории Германии, форсировании Одера и расширении плацдарма на левом берегу Матрена оказала помощь 51 раненому бойцу, из них 27-ми – тяжелораненым. В документе о награждении орденом Славы II степени говорилось, что санинструктор тов. Нечепорчукова достойна награды за мужество и отвагу, за постоянную заботу и любовь к раненым, за самоотверженный труд, за то, что не считается ни со временем, ни со сном, спасая жизнь нашим воинам.
При прорыве обороны противника на левом берегу Одера, в боях на берлинском направлении М.С. Нечепорчукова под огнём вынесла с поля боя 78 раненых солдат и офицеров. После преодоления реки Шпрее, даже будучи раненой, продолжала оказывать медпомощь вышедшим из строя.
Заслуженный орден Славы 1-й степени она получила в 1946 г., став полным кавалером ордена. А в 1945 г. получила другой подарок – художник Виктор Семенович Климашин, писавший целую серию работ о войне, 5 апреля выполнил рисунок, на котором запечатлел Матрену, перевязывающую бойца. Солдаты полка называли ее «Ласковые руки». Так художник и назвал свою работу, напечатанную уже в послевоенном журнале «Огонек». Оригинал рисунка хранится в Третьяковской галерее.
После войны Матрена осталась служить в Германии, вышла замуж за Виктора Ноздрачева, с которым в 1950 году приехала на его родину, Ставрополье, ставшее ее вторым домом. Жила в селах Дмитриевском, Красногвардейском, растила двух дочерей, работала медсестрой в больнице, поликлинике, а после резкого ухудшения зрения из-за контузии – массажистом в школе-интернате для детей, больных полиомиелитом. С 1977 года работала в хирургическом отделении краевой больницы Ставрополя. После выхода на заслуженный отдых участвовала в общественной жизни края.
Матрена Семеновна запомнилась современникам своей сдержанностью, скромностью и добротой. Как истинная сестра милосердия, она явила пример самоотверженного служения людям и Отечеству не только во время войны, но и в течение всей своей жизни, помогая всем. 22 марта 2017 года её не стало.