С утра 3 января 1943 года части Северной группы войск вели наступательные бои по всему фронту, неотступно преследуя отходящего противника. Противник на Буденновском направлении в первой половине дня был выбит из хуторов Губенко, Согулякин, Найко (Степновский р-н). Пытаясь задержать продвижение советских частей, фашисты силою до 40 танков безуспешно контратаковали их в направлении хутора Кизилов.
Войска 44 армии, преодолевая сопротивление противника и отражая контратаки его танковых групп, овладели населенными пунктами: Русский-1, Медведев, Графский (Курский р-он), Авалов, Шефатов, Новый, Истров, Старо-Хохлачев, Веселый, Стодеревский и к исходу дня вышли на линию: Ага-Батырь высота 158,9, Пиев, высота 164,8, Русский-1, высота 136,5 Старо-Хохлачев, Туков, Веселый, р.Терек.